Spektrale Clusterbildung zur Bildsegmentierung

In diesem Beispiel wird ein Bild mit verbundenen Kreisen generiert und die spektrale Clusterbildung verwendet, um die Kreise zu trennen.

In diesen Einstellungen löst der Ansatz der Spektralen Clusterbildung das Problem, das als ‚normalisierte Graph-Schnitte‘ bekannt ist: Das Bild wird als Graph verbundener Voxel betrachtet, und der Algorithmus der spektralen Clusterbildung besteht darin, Graph-Schnitte zu wählen, die Regionen definieren, während das Verhältnis des Gradienten entlang des Schnitts und das Volumen der Region minimiert wird.

Da der Algorithmus versucht, das Volumen auszugleichen (d. h. die Regionsgrößen auszugleichen), schlägt die Segmentierung fehl, wenn wir Kreise unterschiedlicher Größe nehmen.

Da es keine nützlichen Informationen in der Intensität des Bildes oder seinem Gradienten gibt, entscheiden wir uns, die spektrale Clusterbildung auf einem Graphen durchzuführen, der nur schwach durch den Gradienten informiert ist. Dies kommt der Durchführung einer Voronoi-Partition des Graphen nahe.

Darüber hinaus verwenden wir die Maske der Objekte, um den Graphen auf die Umrisse der Objekte zu beschränken. In diesem Beispiel sind wir daran interessiert, die Objekte voneinander zu trennen und nicht vom Hintergrund.

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

Generieren Sie die Daten

import numpy as np

l = 100
x, y = np.indices((l, l))

center1 = (28, 24)
center2 = (40, 50)
center3 = (67, 58)
center4 = (24, 70)

radius1, radius2, radius3, radius4 = 16, 14, 15, 14

circle1 = (x - center1[0]) ** 2 + (y - center1[1]) ** 2 < radius1**2
circle2 = (x - center2[0]) ** 2 + (y - center2[1]) ** 2 < radius2**2
circle3 = (x - center3[0]) ** 2 + (y - center3[1]) ** 2 < radius3**2
circle4 = (x - center4[0]) ** 2 + (y - center4[1]) ** 2 < radius4**2

Plotten von vier Kreisen

img = circle1 + circle2 + circle3 + circle4

# We use a mask that limits to the foreground: the problem that we are
# interested in here is not separating the objects from the background,
# but separating them one from the other.
mask = img.astype(bool)

img = img.astype(float)
img += 1 + 0.2 * np.random.randn(*img.shape)

Wandeln Sie das Bild in einen Graphen um, wobei der Wert des Gradienten an den Kanten liegt.

from sklearn.feature_extraction import image

graph = image.img_to_graph(img, mask=mask)

Nehmen Sie eine abnehmende Funktion des Gradienten, was zu einer Segmentierung führt, die einer Voronoi-Partition nahe kommt

graph.data = np.exp(-graph.data / graph.data.std())

Hier führen wir die spektrale Clusterbildung mit dem arpack-Solver durch, da amg bei diesem Beispiel numerisch instabil ist. Anschließend plotten wir die Ergebnisse.

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.cluster import spectral_clustering

labels = spectral_clustering(graph, n_clusters=4, eigen_solver="arpack")
label_im = np.full(mask.shape, -1.0)
label_im[mask] = labels

fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 5))
axs[0].matshow(img)
axs[1].matshow(label_im)

plt.show()

Plotten von zwei Kreisen

Hier wiederholen wir den obigen Prozess, betrachten aber nur die ersten beiden generierten Kreise. Beachten Sie, dass dies zu einer klareren Trennung zwischen den Kreisen führt, da die Regionsgrößen in diesem Fall leichter auszugleichen sind.

img = circle1 + circle2
mask = img.astype(bool)
img = img.astype(float)

img += 1 + 0.2 * np.random.randn(*img.shape)

graph = image.img_to_graph(img, mask=mask)
graph.data = np.exp(-graph.data / graph.data.std())

labels = spectral_clustering(graph, n_clusters=2, eigen_solver="arpack")
label_im = np.full(mask.shape, -1.0)
label_im[mask] = labels

fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 5))
axs[0].matshow(img)
axs[1].matshow(label_im)

plt.show()

Verwandte Beispiele

Segmentierung des Bildes von griechischen Münzen in Regionen

Segmentierung des Bildes von griechischen Münzen in Regionen

Kompression Sensing: Tomographie-Rekonstruktion mit L1-Prior (Lasso)

Kompression Sensing: Tomographie-Rekonstruktion mit L1-Prior (Lasso)

Caching nächster Nachbarn

Caching nächster Nachbarn

Bildrauschen mit Kernel PCA

Bildrauschen mit Kernel PCA